Определение прямоугольных координат на топографических картах

Координатами называются угловые или линейные вели­чины, определяющие положение точек на какой-либо поверхности или в пространстве.

Существует много различных систем координат. Для опреде­ления положения точек на земной поверхности применяются глав­ным образом географические, плоские прямоугольные и полярные координаты.

1. Географические координаты.Географическими координа­тами называются угловые величины — широта и долгота, опреде­ляющие положение точек на земном шаре.

Географической широтой называется угол между от­весной линией в данной точке земной поверхности и плоскостью экватора. Широту принято обозначать греческой буквой φ (фи).

В северном полушарии широты считаются северными, а в юж­ном — южными.

Все точки, лежащие на одной географической парал­лели, имеют одинаковую ши­роту, поэтому одна широта еще не определяет положения точки на земной поверхности, Необходимо знать вторую ко­ординату — долготу.

Географической дол­готой называется угол между плоскостью меридиана данной точки и плоскостью ме­ридиана, условно принятого за начальный. Географиче­скую долготу обычно обозна­чают греческой буквой λ (ламбда). Угол OCN (рис. 6) будет долготой точки М.

У нас за начальный принят Гринвичский меридиан. Долготы отсчитываются по дуге эква­тора или параллели в обе стороны от начального меридиана, на­чиная с 0° до 180°. Долготы к востоку от начального меридиана до 180° называются восточными, а к западу — западными.

Все точки, лежащие на одном меридиане, имеют одинаковую долготу.

Разность долгот двух пунктов показывает не только их взаим­ное расположение, но и разницу во времени в этих пунктах в один и тот же момент: каждые 15° по долготе соответ­ствуют одному часу времени. Например, долгота г.

Москва 37°37' (восточная), а г.Хабаровск 135°05', т. е. по­следний лежит восточнее на 97°28'. Таким образом, когда в Мос­кве полдень (13 часов), в Хабаровске 19 часов 30 минут (по пояс­ному времени 20 часов).

Рис. 6. Географические координаты

Определение географических координат по карте. На (рис.7) показано оформление рамок листов топографических карт.

Как видно из рисунка, в углах рамки карты подписаны долготы меридианов и широты параллелей, образующих стороны этой рамки.

Между внутренней и внешней рамками нанесена шкала, разбитая на минуты широты (по боковым сторонам рамки) и долготы (по верхней и нижней сторонам рамки).

Таким образом, чтобы определить широту какой-либо точки А на карте (рис. 7), надо через эту точку провести параллель, т. е. прямую, соединяющую одноименные деления (или их доли) па шкалах минут западной и восточной сторон рамки, а затем по одной из этих шкал отсчитать широту параллели. Это и будет ши­рота определяемой точки А.

Проводить при этом параллель через весь лист карты не требуется, а нужно лишь отметить наколом циркуля или коротким штрихом точку ее пересечения со шкалой минут, по которой будет производиться отсчет широты.

Для отсчета широты надо сосчитать по шкале, сколько минут заключается между южной стороной рамки карты и параллелью определяемой точки, и полученное число минут прибавить к широте южной стороны рамки.

Рис. 7. Оформление рамки листа топографической карты (масштаба1 :100 000)

Аналогично, пользуясь шкалами минут северной и южной сторон рамки карты, определяют и долготу точки. На (рис. 7) широта точки А будет 54°58',6, а долгота 37°31',0 (восточная).

Для точного определения географических координат по карте необходимо иметь линейку длиной не менее 40 см.

На картах последних лет издания минуты на шкалах широт и долгот дополнительно разбиты точками на 10-секундные деления, что позволяет определять географические координаты с точностью порядка 3-4» (см. рис. 7).

2. Плоские прямоугольные координаты. Плоскими прямоугольными координатами называются линейные величины — абсцисса и ордината, определяющие положение точек на плоскости.

Две взаимно перпендикулярные прямые X и Y, относительно которых определяется положение точек (рис. 8), называются осями координат; из них ось X называется осью абсцисс, а ось Y — осью ординат. Точка пересечения осей — точка О — называется началом координат.

Оси координат делят плоскость на четыре четверти, счет которых ведется в топографии по ходу часовой стрелки от положительного направления оси Х. Заположительное направление осей координат принимается для оси абсцисс (X) направление на севep, а для оси ординат (У) — на восток.

Положение любой точки М на плоскости относительно начала координат О (рис. 8) определяется кратчайшими расстояниями до нее от осей координат, измеренными в каких-либо мерах длины, например в метрах. Эти расстояния, являющиеся координатами точек, изобразятся, очевидно, отрезками прямых линий, перпендикулярных к одной из координатных осей и параллельных другой.

• Координата X— абсцисса — вверх от оси Y считается положительной, а вниз от нее — отрицательной.
• Координата Y — ордината — вправо от оси Y считается положительной, а влево от нее — отрицательной.
• Таким образом, точки на (рис. 8) будут иметь следующие координаты:

M1… х1 = +2 м; y1 = +4 м

М2 … х2 = — 4 м; у2= +6 м М3… х3 = —2 м; у3 = — 4 м М4 … х4 = + 6 м; у4 = — 6 м

Рис. 8. Прямоугольные координаты

Использование координатной сетки при работе на карте.Координатная сетка весьма широко используется при работе на карте. Основное ее назначение — облегчить и упростить определение прямоугольных координат точек местности при целеуказании по карте.

Вместе с тем она облегчает ориентирование на карте и указание на ней местоположения различных объектов при докладах, постановке задач, передаче распоряжений и составлении донесений.

Наконец, она помогает быстро оценивать по карте на глаз расстояния и определять азимуты направлений.

Приближенное указание объектов и ориентирование на карте.Чтобы указать приближенно местоположение какого-нибудь пункта на карте, достаточно назвать квадрат сетки, в котором он расположен.

Для этого надо прочитать за рамкой карты оцифровку вертикальной и горизонтальной километровых линий, образующих нижний левый (юго-западный) угол квадрата.

При этом не обходимо обязательно соблюдать следующее правило: сначала прочитывать и называть оцифровку (номер) горизонтальной километровой линии, а затем вертикальной, т. е. сначала называть абсциссу X, потом ординату Y.

Например, командир, ориентирующий по карте своих подчиненных в обстановке, указывая местоположение точки с отметкой 118,0 (рис. 9), скажет: «Квадрат сорок, сорок два: высота с отметкой 118,0». В письменных же донесениях и других документах этот пункт будет обозначаться так: «Высота с отметкой 118,0 (4042)».

Рис. 9. Обозначение дополнительной сетки за рамкой карты

Определение прямоугольных координат точек по карте.Если необ — ходимо указать более точно положение какой-либо точки (цели) внутри квадрата, определяют ее координаты, отдельно абсциссу X и ординату Y. Для этого (рис.

10) записывают нижнюю километровую линию квадрата (т. е. 36), в котором находится определяемая точка М. Затем измеряют по масштабу в метрах расстояние (по перпендикуляру) до точки М от этой километровой линии т.е.

отрезок т, и полученную величину (330 м) приписывают к координате линии. Так получается абсцисса X.

Для получения ординаты Y записывают левую (вертикальную) сторону того же квадрата (т.е. 77) и затем приписывают X ней расстояние в метрах, измеренное от нее по перпендикуляру до определяемой точки, т. е. отрезок п (750 м).

Таким образом, в данном примере координаты точки М будут:

Х =36 330 м; Υ= 77 750 м.

Так как в данном случае при определении координат точки М цифровое обозначение километровых линий было записано неполностью, а лишь последними двумя их цифрами (36 и 77), то такие координаты называют сокращенными координатами точки М. В таком виде координаты обычно и записываются при определении их по карте.

Рис. 10. Определение по карте прямоуголь­ных координат цели

Если же оцифровку километровых линий записывать полностью, то получим полные координаты, как они обычно записываются в специальных списках (каталогах) координат геодезических пунктов. В нашем примере (рис. 57) полные координаты точки М запишутся так:

Χ = 6 136 330 м; Υ = 5 577 750 м.

Измерение координат точек по карте и нанесение точек на карту по координатам производятся обычным способом, применяемым при измерении и откладывании прямых отрезков по масштабу карты, т. е. с помощью циркуля, или же по линейке с миллиметровыми делениями.

Для этой же цели могут применяться специальные координатомеры, которые несколько упро­щают работу, заменяя при этом масштаб, циркуль и линейку. На (рис. 10) показан простейший координатомер, который легко изготовить самому из картона или пластика.

Оцифровка координатомера и пользование им ясны из рисунка.

Точность определения по карте прямоугольных координат точек ограничивается не только ее масштабом, но и величиной погрешностей, допускаемых при съемке или составлении карты в нанесении на нее различных точек и объектов местности.

Наиболее точно — с ошибкой, не превышающей 0,2 мм,— на карту наносятся геодезические пункты и наиболее резко выделяющиеся на местности и видимые издали предметы, имеющие значение ориентиров и определяемые как геодезические пункты (отдельные колокольни, фабричные трубы, постройки башенного типа).

Поэтому координаты таких точек возможно определять по карте примерно с той же точностью, с какой они на нее наносятся (т. е. с ошибкой 10—15 м для карты масштаба 1 :50000 и 20—30 м для карты масштаба 1 : 100 000).

Нанесение на карту точки по координатам.Разберем это на примере (рис. 11). Допустим, требуется с помощью координатомера нанести на карту обнаруженную цель М, координаты которой

Χ= 65450 м; Υ = 90 850 м.

Первые две цифры координат указывают, что цель находится в квадрате, у которого нижняя сторона имеет значение 65, а левая 90. Накладываем на этот квадрат координатомер так, чтобы одна из его шкал совпала с нижней стороной квадрата и нуль шкалы был справа.

Передвигаем координатомер вдоль горизонтальной стороны квадрата до тех пор, пока против левой его стороны не придется деление шкалы с отсчетом 850 м. После этого против отсчета 450 м на вертикальной шкале координатомера накалываем точку М.

Рис. 11. Нанесение на карту целей по прямоуголь­ным координатам

Рекомендуемые страницы:

Источник: https://poisk-ru.ru/s37943t9.html

Топографические карты, определение прямоугольных координат точки на топографической карте

Топографические карты наиболее интересны для туристов, особенно крупномасштабные. В основе топографических карт лежит геометрическое понятие зоны поверхности Земли, образованной двумя меридианами, разнесенными на 6 градусов. 

Размеры такой зоны в виде «дольки» позволяют создать топографические карты практически без заметных искажений. Весь земной эллипсоид разбивают на 60 зон. Зоны нумеруются с запада на восток, начиная с нулевого (гринвичского) меридиана. Первая зона простирается с меридиана 0 градусов до меридиана 6 градусов.

Центральный (осевой) меридиан первой зоны 3 градуса. Топографические карты в странах СНГ построены на базе проекции Гаусса— Крюгера. С математической точки зрения для создания проекции карты земную поверхность проецируют на цилиндр, ось лежит в плоскости экватора.

Боковая поверхность цилиндра касается осевого (среднего) меридиана зоны.

Зона проецируется на боковую поверхность цилиндра, которая затем разворачивается в плоскость. Осевые меридианы каждой зоны изображаются прямыми линиями и без искажений, сохраняют масштаб на всем своем протяжении. Остальные меридианы зоны и параллели изображаются в проекции кривыми линиями.

 Искажения длин линии увеличиваются по мере удаления на запад или восток от осевого меридиана и на границах зоны становятся наибольшими, достигая величины порядка 0,1% от длины линии, измеряемой по карте. Например, если масштаб на осевом меридиане равен 500 метров в 1 см, то на краю зоны он будет равен 499,5 метров в 1 см.

Ввиду незначительности искажений обычно считают, что масштаб любой топографической карты для всех ее участков является практически постоянным.

Если известен номер зоны N, то долгота центрального меридиана будет равна N х 6 3 градусов. На карте всей зоны создается обычная прямоугольная система координат с началом отсчета в точке пересечения осевого меридиана с экватором. В картографии оси обозначаются иначе, чем общепринято.

В каждой зоне за вертикальную ось (ось X) принят осевой меридиан. Горизонтальной осью Y является линия экватора. При определенной таким образом системе координат все значения координат X в северном полушарии будут положительными.

А значения координат Y будут зависеть от расположения выбранной точки по отношению к осевому меридиану зоны и следовательно, могут быть положительными или отрицательными.

Для удобства работы, чтобы не было отрицательных значений координат, условились считать координату Y в начале координат равной не нулю, а 500 километров.

Отсюда следует, что все точки, расположенные западнее осевого меридиана, будут иметь координату Y менее 500 км, а расположенные восточнее — более 500 км. В южном полушарии в тех же целях для координаты X вводится смещение в 10 000 км.

Так, если точка М расположена в 12-й зоне и находится к востоку от осевого меридиана на удалении 80 300 м, то ее координата Y имеет значение 12 580 300, где число 12 обозначает номер зоны, а к расстоянию 80 300 метров добавлено 500 км, значение координаты Y осевого меридиана. Если точка М находится на удалении от экватора в 3 260 700 метров, то ее координата X равна 3 260 700.

На топографических картах система плоских прямоугольных координат зоны задается в виде координатной километровой сетки. Горизонтальные линии сетки параллельны экватору, а вертикальные осевому меридиану. Эти линии проводятся на равных расстояниях одна от другой и образуют набор квадратов. Для каждого масштаба установлены свои размеры квадратов сетки, которые приведены в таблице ниже.

Размеры листов топографической карты и сторон квадратов сетки на топографических картах

В таблице показаны также размеры отдельных наиболее часто используемых листов карты. Границами листов карты являются меридианы и параллели. Базовым листом карты является лист в масштабе 1:1 000 000 (миллионка), имеющий протяжение по широте в 4 градуса и долготе в 6 градусов. Карты более крупных масштабов образуются из «миллионки» соответствующей нарезкой (разграфкой). Для того чтобы можно было легко и быстро находить нужные листы карты, каждый из них имеет свое условное обозначение. Следует обратить внимание, что направление линий сетки не совпадает с направлениями север — юг и восток запад, хотя и близко к ним. Наибольшие отклонения наблюдаются у границ зоны, где они достигают 3 градусов.

Отклонение направления истинного меридиана от вертикальной линии координатной сетки получило название сближения меридианов (Сб). Величина сближения меридианов зависит от местоположения точки на карте.

Определение прямоугольных координат точки на топографической карте

В качестве примера рассмотрим определение координат точки, заданной на карте масштаба 1:100 000. На рисунке ниже приведен участок карты, расположенной в 7-й зоне с долготами от 36 до 42 градусов. По вертикали сетки приведены координаты линий сетки в километрах, мелкими цифрами первые (старшие) разряды, крупными последние (младшие).

Причем, чтобы не загромождать карту, мелкие (старшие) цифры могут не повторяться каждый раз, так как они всюду одинаковы. По горизонтали то же самое, только первая цифра 7 — это номер зоны. Рассматривая топографические карты, можно заметить, что координатных сеток на ней две.

Первая — это стандартная с географическими координатами, указанными лишь по краю карты, а вторая сетка — километровая с шагом 2 см (2 км). Прикладывая линейку к ближайшим линиям сетки, определяем смещение (в мм) внутри квадрата и переводим их в расстояние согласно масштабу.

По оцифровке линий сетки определяем их координаты. Суммируя найденные значения, определяем координаты точки: X = 409 080 м, Y = 6 200 450 м (номер зоны не включен).

 Более удобно производить измерения специальной шкалой, имеющей вертикальную и горизонтальную оси, проградуированные в соответствии с масштабом карты.

Для этого необходимо наложить шкалу на карту таким образом, чтобы перекрестье осей совпало с объектом на карте, а оси были направлены параллельно сетке карты. Тогда нужные смещения считываются с обеих шкал в точках пересечения с сеткой карты.

Изготовление шкалы для определения прямоугольных координат точки на топографической карте

Подобные шкалы, отдельно или с компасом, выпускаются в США, но для нас они бесполезны, так как наши карты выпускаются в других масштабах. Но такую шкалу можно сделать самостоятельно. Для этого ее надо распечатать на прозрачной пленке на принтере и приклеить к планшету компаса.

Предлагаемый вариант сделан для компаса серии «Азимут», это жидкостный компас с прямоугольным планшетом, в середине которого расположена большая лупа. Шкала приклеивается скотчем с обратной стороны планшета строго под лупой. Приклеивать надо аккуратно по всему периметру, чтобы туда не проникалавода.

Предпочтительно использовать широкий прозрачный скотч, перекрывающий всю поверхность, в этом случае лучше распечатать шкалу в зеркальном отображении.

Что можно сделать с определенными таким образом координатами данной точки?

Если в вашем GPS-навигаторе записана карта, то полученные координаты можно ввести в прибор, обозначить точку и затем отправиться в путь.

 Если же необходимо на бумажной карте отметить точку по определенным навигатором координатам, то это будет задачей, противоположной уже рассмотренной. Она решается аналогичным образом, только в обратном порядке.

По старшим цифрам (тысячи метров) находится квадрат, а по остатку — смещение внутри квадрата.

Топографические карты в универсальной поперечной проекции Меркатора (UTM Universal Transverse Mercator)

В данной проекции выполняются топографические карты США. Понятие и размеры зоны в проекции UTM такие же, как и в проекции Гаусса-Крюгера. Однако имеются и различия. В проекции UTM боковая поверхность цилиндра при создании карты пересекает поверхность зоны в двух точках, отстоящих от осевого меридиана на 180 000 метров.

 Вследствие этого масштаб на осевом меридиане отличен от единицы и составляет 0,9996, в точках же пересечения зоны с цилиндром масштаб равен 1. Впрочем, для практического применения это не очень существенно, так как измерения производятся по координатной сетке.

Размеры квадратов координатной сетки могут быть приведены в дюймах, а расстояния в милях сухопутная или статутная миля равна 1609 метров.

По материалам книги Все о GPS-навигаторах. Найман В.С., Самойлов А.Е., Ильин Н.Р., Шейнис А.И.

Источник: http://survinat.ru/2019/02/topograficheskie-karty-opredelenie-prjamougolnyh/

Плоские прямоугольные координаты и топографическая карта

Определение географических (геодезических) координат точек по карте

Внутренними рамками топографических карт являются отрезки параллелей и меридианов. Их широту и долготу подписывают на углах каждого листа карты. На картах Западного полушария в северо-западном углу рамки каждого листа правее значения долготы меридиана помещают надпись: «К западу от Гринвича».

На картах масштабов 1:25 000 – 1:200 000 стороны рамок разделены на отрезки, равные 1. Эти отрезки оттенены через один и разделены точками (кроме карты масштаба 1:200 000) на части по 1.

На каждом листе карты масштабов 1:50 000 и 1:100 000 показывают, кроме того, пересечение средних меридиана и параллели с оцифровкой в градусах и минутах, а по внутренней рамке – выходы минутных делений штрихами длиной 2 – 3 мм.

Параллели проводят соответственно через 20о и 40о, а меридианы – через 30о и 1о.

На линиях параллелей и меридианов каждого листа карты этих масштабов подписывают широту и долготу, наносят штрихи соответственно через 5 и 10, что позволяет легко определять географические координаты точек на отдельном листе и на склейке карты.

Географические (геодезические) координаты точки определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известны (рисунок 112).

Для этого соединяют прямыми линиями ближайшие к точке одноименные десятисекундные деления по широте к югу от точки и по долготе к западу от нее.

Затем определяют размеры отрезков по широте и долготе от прочерченных линий до положения точки и суммируют их соответственно с широтой и долготой прочерченных линий (параллели и меридиана).

Точность определения географических координат по картам масштабов 1:25 000 – 1:200 000 составляет около 2 и 10 соответственно.

При нанесении точки на карту по географическим координатам вначале отмечают черточками значения координат этой точки по широте на западной и восточной сторонах рамки, а по долготе – на южной и северной сторонах. Затем соединяют черточки по широте и долготе прямыми линиями. Пересечение параллели и меридиана (прямых линий) определяет положение точки на карте.

Прямоугольная координатная сетка на топографических картах. В каждой координатной зоне строится координатная сетка. Она представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проводятся через целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии – километровыми.

Рисунок 112 – Определение географических координат точек по карте (точка А) и нанесение на карту точек по географическим координатам

Если изображение одной зоны с нанесенной на ней сеткой квадратов разделить на отдельные листы карты, то каждый лист будет покрыт координатной сеткой, составляющей часть разграфки, общей для всей зоны.

На карте масштаба 1:25 000 линии, образующие координатную сетку, проводятся через 4 см, то есть через 1 км на местности (рисунок 112), на картах масштабов 1:50 000 – 1:200 000 – через 2 см (1, 2 и 4 км на местности соответственно). На карте масштаба, 1:500 000 наносятся лишь выходы линий координатной сетки на внутренней рамке каждого листа через 2 см (10 км на местности). При необходимости по этим выходам координатные линии могут быть нанесены на карту.

Координатная сетка на карте используется при определении прямоугольных координат и нанесении на карту точек по их координатам, измерении по карте дирекционных углов направлений, отыскании на карте различных объектов, приближенном определении расстояний и площадей, а также при ориентировании карты на местности.

Оцифровка линий координатной сетки. Координатная сетка каждой зоны имеет оцифровку, которая одинакова во всех зонах. На рисунке 112 даны подписи значений абсцисс и ординат координатных линий, проведенных через 100 км.

Таким образом, в каждой координатной зоне имеется множество точек, численные значения координат которых одинаковы с численными значениями координат точек других зон. Например, точка А (рисунок 113) в 10-й зоне имеет координаты х=310 850, у=320 600.

Чтобы однозначно определять положение точки, необходимо всегда слева от значения ее ординаты, как отмечалось ранее, указывать номер зоны.

Рисунок 113 – Оцифровка координатной сетки в зоне

При работе на ограниченной территории, изображенной, например, на одном листе карты, используют сокращенные координаты. В этом случае при определении прямоугольных координат по карте указывают десятки и единицы километров, сотни, десятки и единицы метров. Тогда точка А будет иметь сокращенные координаты х=10 850, у= 20 600.

На топографических картах значения абсцисс и ординат координатных линий подписывают у выходов линий за внутренней рамкой листа и в девяти местах на каждом листе карты.

Полные значения абсцисс и ординат в километрах подписывают около ближайших к углам рамки карты координатных линий, около линий, ограничивающих квадраты координатной сетки по сто километров, и около ближайшего к северо-западному углу пересечения координатных линий.

Остальные координатные линии подписывают сокращенно двумя цифрами (десятки и единицы километров). Подписи около горизонтальных линий координатной сетки соответствуют расстояниям от оси ординат в километрах.

Подписи около вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от осевого меридиана зоны на 500 км. Например, подпись 6740 означает: 6 – номер зоны, 740 – расстояние от условного начала координат в километрах.

Определение прямоугольных координат точек по карте.

При определении полных координат точки по оцифровке координатной линии, образующей южную сторону квадрата, в котором, расположена точка, находят и записывают полное значение, абсцисс х в километрах.

Затем циркулем-измерителем (линейкой, координатомером) измеряют расстояние по перпендикуляру от точки до этой координатной линии в метрах и прибавляют его к абсциссе х.

После этого определяют значение ординаты у этой точки, для чего находят по северной или южной стороне рамки карты и записывают значение ординаты у вертикальной координатной линии, образующей западную сторону квадрата, в котором находится точка. К полученной ординате уприбавляют расстояние в метрах, измеренное по перпендикуляру от точки до западной координатной линии.

На рисунке 114 приведен пример определения полных и сокращенных прямоугольных координат точки А.

Рисунок 114 – Определение полных и сокращенных прямоугольных координат по карте

При работе с топографическими картами необходимо учитывать, что линии координатной сетки проведены на карте масштаба 1 :100000 через 2 км, а на карте масштаба 1:200 000 – через 4 км. Поэтому значения координат хи умогут оказаться по абсолютной величине более 1 км (рисунок 114).

В таком случае целое число километров суммируют со значениями координат х и у, аоставшиеся метры приписывают к ним справа (всегда три цифры).

Если точка расположена около южной стороны рамки карты в неполном квадрате (точка С),то расстояния в квадрате измеряют по оси Xот точки до горизонтальной координатной линий, образующей северную сторону квадрата, в котором находится точка, а по оси У – до восточной вертикальной линии этого квадрата.

Полученные расстояния в метрах вычитают соответственно из значений абсциссы х и ординаты у этих линий. Точность определения координат зависит от масштаба карты и не превышает 0,2 мм в масштабе карты.

Нанесение на карту точек по прямоугольным координатам (рисунок 115). Прежде всего по координатам в километрах и оцифровкам километровых линий на карте находят квадрат, в котором расположена точка.

Рисунок 115 – Нанесение на карту точек по прямоугольным координатами

На картах масштабов 1:25 000 и; 1:50 000, где координатные линий проведены через 1 км, юго-западный (левый нижний) угол квадрата находят по оцифровкам координатных линий. На картах масштабов 1:100 000 и 1:200 000, где координатные линии проведены через несколько километров, значения координат х и уюго-западного угла квадрата должны быть всегда меньше координат точки в километрах.

Положение точки в квадрате определяют следующим образом. По западной и восточной сторонам квадрата от южной его стороны откладывают в масштабе карты значение абсциссы х, которое равно разности между абсциссами точки и южной километровой линии квадрата.

Полученные на вертикальных километровых линиях точки соединяют прямой линией. Таким же образом откладывают от западной стороны квадрата по северной и южной его сторонам значение ординаты у и полученные точки также соединяют прямой линией.

В месте пересечения этих линий и будет положение точки.

Чтобы указать приближенно положение какой-либо точки на карте, достаточно назвать квадрат, координатной сетки, в котором она расположена. Вначале называют абсциссу х южной стороны квадрата, а затем ординату уего западной стороны.

При работе на одном листе карты абсциссу и ординату указывают обычно двумя цифрами (десятками и единицами километров, которые даны крупными цифрами за внутренней рамкой карты). На склейке карт координаты х и у юго-западного угла квадрата указывают тремя цифрами (сотнями, десятками и единицами километров).

Сотни километров даны мелкими цифрами в оцифровке ближайших к рамке листа карты координатных линий.

Дополнительная километровая сетка на стыке координатных зон. В пределах одной координатной зоны километровые линии соседних листов карты строго совпадают и образуют единую координатную сетку. На стыке соседних зон километровые линии располагаются под некоторым углом друг к другу (рисунок 116),так как осевые меридианы смежных зон не параллельны между собой.

Если, например, определить координаты точки А по координатной сетке карты одной зоны, а координаты точки В по координатной сетке смежного листа, расположенного в другой зоне, то по этим координатам невозможно вычислить расстояние, между указанными точками, так как начало координат в каждой зоне разное.

Поэтому на листах топографических карт расположенных в пределах 2о к востоку и западу от крайнего меридиана зоны, наносят дополнительную координатную сетку соседней (западной или восточной) зоны.

Чтобы не затемнять карт двумя сетками, координатные линии дополнительной сетки полностью не вычерчивают, а обозначают короткими (2–3 мм) штрихами иподписывают за внешними (утолщенными) рамками листов карт.

Соединяя прямыми линиями одноименные выходы координатой сетки находящиеся на противоположных сторонах рамки, строят на листе карты дополнительную сетку. Порядок пользования ей такой же, как иосновной сеткой.

Рисунок 116 – Взаимное расположение километровых линий на стыке смежных зон.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/2_100637_ploskie-pryamougolnie-koordinati-i-topograficheskaya-karta.html

Активный туризм на Юге России

Книга найдена на http://www.geolink-group.com/tourclub/ — спасибо создателям

Вы можете заказать 2CD с картами Юга России

Содержание книги

 

 

1.10. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ НА КАРТАХ

Прямоугольные координаты  (плоские) — линейные величины: абсцисса Х и ордината Y, определяющие положение точек на плоскости (на карте) относительно двух взаимно перпендикулярных осей Х и Y (рис. 14). Абсцисса Х и ордината Y точки А—расстояния от начала координат до оснований перпендикуляров, опущенных из точки А на соответствующие оси, с указанием знака.

Рис. 14. Прямоугольные координаты

В топографии и геодезии, а также на топографических картах ориентирование производится по северу со счетом углов по ходу часовой стрелки, поэтому для сохранения знаков тригонометрических функций положение осей координат, принятое в математике, повернуто на 90°.

Прямоугольные координаты на топографических картах СССР применяются по координатным зонам. Координатные зоны  — части земной поверхности, ограниченные меридианами с долготой, кратной 6°. Первая зона ограничена меридианами 0° и 6°, вторая—б» и 12°, третья—12° и 18° и т.д.

Счет зон идет от Гринвичского меридиана с запада на восток. Территория СССР располагается в 29 зонах: от 4-й до 32-й включительно. Протяженность каждой зоны с севера на юг порядка 20000 км. Ширина зоны на экваторе около 670 км, на широте 40°— 510 км, т широте 50°—430 км, на широте 60°—340 км.

Все топографические карты в пределах данной зоны имеют общую систему прямоугольных координат. Началом координат в каждой зоне служит точка пересечения среднего (осевого) меридиана зоны с экватором (рис. 15), средний меридиан зоны соответствует

Рис. 15. Система прямоугольных координат на топографических картах: а—одной зоны; б—части зоны

оси абсцисс, а экватор — оси ординат. При таком расположении координатных осей абсциссы точек, расположенных южнее экватора, и ординаты точек, расположенных западнее среднего меридиана, будут иметь отрицательные значения. Для удобства пользования координатами на топографических картах принят условный счет ординат, исключающий отрицательные значения ординат.

Это достигнуто тем, что отсчет ординат идет не от нуля, а от величины 500 км, Т. е. начало координат в каждой зоне как бы перенесено на 500 км влево вдоль оси Y.

Кроме того, для однозначного определения положение точки по прямоугольным координатам на земном шаре к значению координаты Y слева приписывается номер зоны (однозначное или двузначное число).

• Зависимость между условными координатами и их действительными значениями выражается формулами:
• X' = Х-, У = У— 500 000,
• где X' и Y'—действительные значения ординат; X, Y — условные значения ординат. Например, если точка имеет координаты
• Х = 5 650 450: Y = 3 620 840,
• то это значит, что точка расположена в третьей зоне на удалении 120 км 840 м от среднего меридиана зоны (620840—500000) и к северу от экватора на удалении 5650 км 450 м.
• Полные координаты — прямоугольные координаты, записанные (названные) полностью, без каких-либо сокращений. В примере, приведенном выше, даны полные координаты объекта:
• Х = 5 650 450; Y = 3620 840.
• Сокращенные координаты применяются для ускорения целеука-зания по топографической карте, в этом случае указываются только десятки и единицы километров и метры. Например, сокращенные координаты данного объекта будут:
•    Х = 50 450; Y = 20 840.
• Сокращенные координаты нельзя применять при целеуказании на стыке координатных зон и если район действий охватывает пространство протяженностью более 100 км по широте или долготе.

Координатная (километровая) сетка—сетка квадратов на топографических картах, образованная горизонтальными и вертикальными линиями, проведенными параллельно осям прямоугольных координат через определенные интервалы (табл. 5).

Эти линии называются километровыми.

Координатная сетка предназначается для определения координат объектов и нанесения на карту объек тов по их координатам, для целеуказания, ориентирования карты, измерения дирекционных углов и для приближенного определения расстояний и площадей.

Таблица 5 Координатные сетки на картах

Масштабы карт	Размеры сторон квадратов	Площади квадратов, кв. km
на карте, см	на местности, км
1:25 000	4	1
1:50 000	2	1	1
1:100 000	2	2	4
1:200 000	2	4	16

На карте масштаба 1:500 000 координатная сетка полностью не показывается; наносятся только выходы километровых линий по сторонам рамки (через 2 см). При необходимости по этим выходам координатная сетка может быть прочерчена на карте.

Километровые линии на картах подписываются у их зарамочных выходов и у нескольких пересечений внутри листа (рис. 16). Крайние на листе карты километровые линии подписываются полностью, остальные—сокращенно, двумя цифрами (т. е.

указываются только десятки и единицы километров). Подписи у горизонтальных линий соответствуют расстояниям от оси ординат (экватора) в километрах.

Подписи вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первых цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от среднего меридиана на 500 км. Например, подпись 4308 в левом нижнем углу означает: 4 — номер зоны, 308 — расстояние от условного начала координат в километрах.

Дополнительная координатная (километровая) сетка может быть нанесена на топографических картах масштаба 1:25 000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 по выходам километровых линий в смежной западной или восточной зоне. Выходы километровых линий в виде черточек с соответствующими подписями даются на картах, расположенных на протяжении 2° к востоку и западу от граничных меридианов зоны.

рис. 16. Координатная (километровая) сетка на листе карты

Дополнительная координатная сетка предназначается для преобразования координат одной зоны в систему координат другой, соседней, зоны.

На рис. 17 черточки на внешней стороне западной рамки с подписями 81,6082 и на северной стороне рамки с подписями 3693, 94, 95 и т.д. обозначают выходы километровых линий в системе координат смежной (третьей) зоны.

При необходимости дополнительная координатная сетка прочерчивается на листе карты путем соединения одноименных черточек на противоположных сторонах рамки.

Вновь построенная сетка является продолжением километровой сетки листа карты смежной зоны и должна полностью совпадать (смыкаться) с ней при склейке карты.

Координатная сетка западной (3-й) зоны

Рис.  17. Дополнительная координатная сетка

Вы можете заказать 2CD с картами Юга России

Сообщение от: Денчик Спасибо за материал)

Источник: http://BudetInteresno.info/karta/110.htm

Решение задач по топографической карте. Определение номенклатуры листа карты. Определение координат точек на карте. Определение углов ориентирования

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

ПО КУРСУ «ГЕОДЕЗИЯ ч.1»

6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ

6.I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОМЕНКЛАТУРЫ ЛИСТА КАРТЫ

     При решении ряда проектных и изыскательских задач возникает необходимость в поиске нужного листа карты заданного масштаба для определенного участка местности, т.е. в определении номенклатуры данного листа карты.

         Определить номенклатуру листа карты можно по географическим координатам точек местности на данном участке.

При этом можно также использовать плоские прямоугольные координаты точек, так как имеются формулы и специальные таблицы для пересчета их в соответствующие географические координаты.

•      ПРИМЕР.Определить номенклатуру листа карты масштаба 1: 10 000 по географическим координатам точки М:
• широта = 52048’37’’; долгота L = 100°I8′ 4I».
•      Сначала необходимо определить номенклатуру листа карты масштаба

I: I 000 000, на котором расположена точка М c заданными координатами. Как известно, земная поверхность делится параллели-ми, проводимыми через 4°, на ряды, обозначаемые заглавными буквами латинского алфавита. Точка N c широтой 52°48’37 » находится в I4-м ряду от экватора, расположенном между параллелями 52о и 56°.

Этому ряду соответствует I4-я буква латинского алфавиты -N. Известно также, что земная поверхность делится меридианами, проводимыми через 6°, на 60 колонн. Колонны нумеруются арабскими цифра-ми с запада на восток, начиная c меридиана c долготой I80°.

Номера колонн отличаются от номеров соответствующих им 6-градусных зон проекции Гаyсса на 30 единиц. Точка М c долготой 100°18′ 4I» находится в 17-й зоне, расположенной между меридианами 96° и 102°. Этой зоне соответствует колонна c номером 47.

Номенклатура листа карты масштаба I: 1 000 000 слагается из буквы, обозначающей данный ряд, и номера колонны. Следовательно, номенклатура листа карты масштаба 1: 1 000 000, на котором расположена точка М, будетN-47.

     Далее необходимо определить номенклатуру листа карты масштабы I: 100 000, на который попадает точкаM. Листы карты масштаба 1: 100 000 получают делением листа нарты масштаба 1: I 000 000 на 144 части (рис. 8).

Разобьем каждую сторону листаN-47 на 12 равных частой и соединим соответствующие точки отрезками параллелей и меридианов.Полученные листы карты масштаба 1: 100 000 нумеруются арабскими цифрами и имеют размеры: 20 ‘ — по широте и 30’- по долготе. Из рис.

8 видно, что точка M с заданными координатами попадает на лист карты масштаба I: 100 000 e номером 117. Номенклатура данного листа будет N-47-117.

B свою очередь, листы карты масштаба I: 25 000 получают делением листа карты масштаба I: 50 000 на 4 части и обозначают строчными буквами русского алфавита (рис. 9).

Точка M с заданными координатами попадает на лист карты масштаба I: 25 000, имеющий номенклатуру N-47-117 –Г-А.

     Наконец, листы карты масштаба 1: 10 000 получают делением листа карты масштаба 1: 25 000 на 4 части и обозначают арабскими цифрами. Из рис. 9 видно, что точка М располагается на листе карты этого масштаба, имеющем номенклатуруN-47-117-Г-А-1.

     Ответ к решению данной задачи помещают на чертеже.

6.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК НА КАРТЕ

     Для каждой токи на топографической карте можно определить ее географические координаты (широту и долготу) и прямоугольные координаты Гаусса х, у.

     Для определения этих координат используется градусная и километровая сетки карты. для определения географических координат точки Р проводят ближайшие к данной точке южную параллель и западный меридиан, соединив одноимённые минутные деления градусной рамки (рис. 10).

     Определяют широту Во и долготу Lо точки Ао пересечения проведенных меридиана и параллели. Через заданную точку Р проводя тлинии, параллельные проведенным меридиану и параллели, и измеряют при помощи миллиметровой линейки расстояния В= А1Р и L= А2P, а также размеры минутных делений широты С и долготы на карты.      Географические координаты точки Р определяют по формулам Cl

1. — широта: Bp=Bo+*60’’
2. — долгота: Lp=Lo+*60’’, измеряют до десятых долей миллиметра.
3.      Расстояния b,l,Cb,Cl измеряют до десятых долей миллиметра.

     Для определения прямоугольных координат точки Р используют километровую сетку карты. С помощью оцифровки этой сетки на карте находят координаты Х ои Уо юго-западного угла квадрата сетки, в котором находится точка Р (рис. 11).

Затем из точки Р опускают перпендикуляры С1Л и C2Л на стороны этого квадрата. С точностью до десятых долей миллиметра измеряют длины этих перпендикуляров ∆Х и ∆У и с учетом масштаба карты определяют их фактические значения на местности.

Например, измеренное расстояние С1Р равно 12,8 мы, a масштаб карты 1: 10 000. Согласно масштабу, I мм на карте соответствует 10 м не местности, а значит,

• ∆Х= 12,8 х 10 м = 128 м.
•      После определения значений ∆Х и ∆У находят прямоугольные координаты точки Р по формулам
• Xp=Xo+∆X
• Yp=Yo+∆Y
•      Точность определения прямоугольных координат точки зависит от масштаба карты и может быть найдена по формуле
• t=0.1*M, мм,
• где М-знаменатель масштаба карты.

Например, для карты масштаба I: 25 000 точность определения координат Х и У составляет t= 0,1 х 25 000 = 2500 мм = 2,5 м.

6.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ЛИНИЙ

     К углам ориентирования линий относятся дирекционный угол, истинный и магнитный азимуты.

     Для определения по карте истинного азимута некоторой линии ВС (рис.12) используют градусную рамку карты. Через начальную точку В этой линии проводят параллельно вертикальной линии градусной рамки лини истинного меридиана (пунктирная линияNS), а затем геодезическим транспортиром измеряют величину истинного азимута Авс.

     Для определения пo карте дирекционного угла некоторой линии ДЕ (рис. I2) используют километровую сетку карты. Через начальную точку D проводят параллельно вертикальной линии километровой сетки (пунктирная линия KL). Проведенная линия будет параллельной оси абсцисс проекции Гаусса, т.

е, осевому меридиану данной зоны. Дирекционный угол αdeизмеряют геодезическим транспортом относительно проведенной линии KL.

Следует отметить, что и дирекционный угол и истинный азимуты отсчитываются,а следовательно, и измеряются по часовой стрелке относительно начального направления до ориентируемой линии.

При выполнении вычислений по данной формуле с помощью микрокалькулятора следует помнить, что уголt=arctg(∆y/∆x) является не дирекционном, а табличным углом. Значение дирекционного угла в этом случае необходимо определить с учетом знаков ∆Х и ∆У по известным формулам приведения:

1. -угол α лежит в І четверти:∆Х>0; ∆Y>0; α=t;
2. -угол α лежит во IIчетверти:∆Х0; α=180o-t;
3. -угол α лежит в IIIчетверти:∆Х

Источник: https://greleon.ru/geodesy/metodgeod/361-reshenie-zadach-po-topograficheskoy-karte-opredelenie-nomenklatury-lista-karty-opredelenie-koordinat-tochek-na-karte-opredelenie-uglov-orientirovaniya.html